6. Anotações ao De Crepusculis

a) De Plínio, nos capítulos CVIII e CIX, Livro II, Naturalis Historie: “De longitudine ac latitudine haec sunt, quae digna memoratu putem. Uniuersum autem hunc circuitum Eratosthenes, in omnium quidem litterarum subtilitate, et in hac utique prmter cmteros solers, quem cunctis probari uideo, ducentorum quinquaginta duorum millium stadium prodidit. Qua mensura Romana computatione efficit trecenfies quindecies centena milha pass. Improbum ausum, uerum ita subtili argumentatione comprehensum, ut pudeat non credere. Hipparchus et in coarguendo eo, et in reliqua omni diligentia mirus addicit stadiorum paulo minus xxv

“Alia Dionysodoro fides:,neque enim subtraham exemplum uanitatis Graca maximum. Melius hic fuit, geometrica scientia nobilis. Senecta diem obiit in patria. Funus duxere ei propinqua, ad quas pertinebat hzereditas. Em, quum secutis diebus iusta peragerent, inuenisse dicuntur in sepulcro epistolam Dionysodori nomine ad superos scriptam: 'Peruenisse eum a sepulcro ad infimam terram, esseque eo stadiorum quadraginta duo milha'. Nec defuere geometra qui interpretarentur, significare epistolam a medio terrarum orbe missam, quo.deorsum ab summo longissimum esset spatium, et idem pila medium. Ex quo consecuta computatio est, ut circuitu esse ducenta quinquaginta duo milha stadiorum pronunciarent”.

b) De Estrabão, no lib. II Geographicorum49: “Sed sufficit eas qua sunt insigniores atque simpliciores eorum qua sunt ab eo dicenda, exponere supponentibus, ut et fila esse terra magnitudinem ducenties et quinquagies millena stadia; duoque mula stad. sicut etiam Eratosthenes tradit. Non enim magna erit ab hoc differentia, et apparentia in distantiis habitationum mediis. Si quis igitur in trecentas et sexaginta sectiones diuidat maximum terra circuitum, septingentorum stadiorum erit unaquaque sectio”.

Estes dois textos, além de outros que Pedro Nunes sem dúvida conheceu, designadamente Vitrúvio no De architectura (Liv. I, cap. VI), são concordes na afirmação de que Eratóstenes avaliara a circunferência terrestre em 252 mil estádios; mas só em Estrabão colheu a razão deste número, resultante de se atribuir ao grau a correspondência de 700 estádios: “septingenta stadia nurnerant in quolibet gradu: ita ut tota circunferentia stadiorum sit ducentorum quinquaginta duorum millium.

P. 119, Il. 12-13: Emende-se “dourum” para “duorum”.

P. 119, 1. 14: Cleomedes] O (N/A) deste astrónomo grego, que parece ter vivido no século I da nossa era, foi pela primeira vez traduzido para latim por Jorge Valia, que em 1488, em Veneza, o deu ao prelo sob o título De mundo siue circularis inspectionis meteororum libri duo.

Foi esta tradução que Pedro Nunes utilizou, pois era a única existente à data do De crepusculis.

O relato de Cleómedes é considerado a melhor fonte para o conhecimento da medida do arco do meridiano feita por Eratóstenes; Pedro Nunes resume-o com exactidão nas linhas subsequentes. Procurámos debalde nas principais livrarias públicas portuguesas a primeira edição da tradução de Valia; na tradução de Roberto Balfour, Cleomedis Meteora gr&ce et 'atine a Roberto Balforeo ex Ms. Codice Bibliothecx Illustrissimi Cardinalis Ioyosii multis mendis repurgata, Latine versa, et perpetuo commentario illust rata. Ad Clariss. et ornatiss. virum Guilielmum Dafisium equitem, principem Presidem Senatus Burdig. et Sacri consistorij Consiliarium. Burdigalm, 1605, existente em bibliotecas de Lisboa e de Coimbra, os períodos que Pedro Nunes resume encontram-se no cap. 10 (“De te= magnitudine”), do Livro I.

P. 119, Il. 25-26: in quo Plinius errauit] Pedro Nunes tem em vista o seguinte argumento de Plínio para justificar a imensidade do Sol pelo paralelismo das sombras, e que colocamos em caracteres itálicos:       

“(...) Tertia ex utroque uastitas Solis aperitur, ut non sit necesse amplitudinem eius oeuiorum argumentis, atque conjetura animi scrutari: immensum esse, guia arborum in limitibus porrectarum in quotlibet passuum milha umbras paribus jaciat interuallis, tanquam toto spatio medius; et quia per quinoctium omnibus in meridiana plaga habitantibus, simul fiat a uertice; item guia citra solstitialem circulum habitantium meridie ad Septentrionem umbne cadant, ortu uero ad occasum: qua3 fieri nulo modo possent nisi multo, quam terra, maior esset: nec quod montem Idam exoriens latitudine exsuperet, dextra lmuaque large amplectens, prmsertim tanto discretus interuallo. Defectus Lume magnitudinem eius haud dubia ratione deciarat, sicut terrae paruitatem ipse,deficiens (...)” (Hist. Nat., Livro II, cap. 8).             

As conceções científicas, especialmente astronómicas, expostas por Plínio neste Livro II da História Natural tiveram larga difusão no século XVI, suscitando comentários e interpretações, designadamente do astrónomo I. Ziegler, do médico Jorge Colimício, do geógrafo Joaquim Vadiano e do matemático J. Milichio s°; esta, e as demais observações de Pedro Nunes (v.g. hic., p. 353) a Plínio, integram-se, pois, nesta corrente de crítica textual e científica. Ignoramos a possível influência desta crítica de Pedro Nunes; Hardouin, na já sua citada edição monumental da História de Plínio, não a regista mas Delambre, na citada Histoire de l'Astronomie du Moyen-Age, p. 418, refere-a de passagem, reconhecendo-lhe a exactidão, pois “le parallélisme des ombres (...) ne dépend en effet que de la distance et de la petitesse de la parallaxe”.             

P. 119, 1. 35: No texto: “quinquagessim”            

P. 120, 1. 3: No texto: “quinquagessimam”        

P. 120, 1. 8: ut puto] Pedro Nunes não errava ao julgar que a divergência entre Ptolomeu e Eratóstenes acerca da grandeza do meridiano terrestre resultava da diversa extensão que atribuíam ao stadium. Com efeito, no juízo mais verosímil, o estádio de Eratóstenes valia 157,50 m e o de Ptolomeu 210 metros, pois tudo indica que usava o estádio filetérico, estabelecido pelos Ptolomeus no Egipto e como que oficializado no tempo dos Antoninos em todo o oriente romano. Esta razão, porém, sendo necessária, não é suficiente, e custa a crer que Pedro Nunes, tão atento à crítica textual (ver por exemplo vol. II, p. 121, 1. 3) e ao exame dos dados quantitativos que lhe subministravam (ver vol. II, p. 120, 1. 19 e respetiva anotação), não a tivesse notado. É que Cleómedes, no De contemplatione orbium cwlestium, no mesmo cap. X (“De terra magnitudine”) em que relata a medida de Eratóstenes refere também a medida de Posidónio (†51 a.C.), segundo o qual a circunferência terrestre valia 240 000 estádios, atribuindo ao estádio a mesma extensão que Eratóstenes. Ora Ptolomeu admitiu esta medida de Posidónio, mas como atribuíu ao estádio 210 metros, os 240 000 estádios deste astrónomo estóico correspondiam aos 180 000 estádios filetéricos; donde, por este cálculo, a Terra ser menor do que efetivamente é, e cuja grandeza Eratóstenes determinara com notável aproximação ".

P. 120, 1. 9: Arabes] Nos dois livros de P. Duhem e de K. Miller, que acabámos de citar, encontram-se os nomes e escritos de astrónomos árabes e israelitas que calcularam a grandeza da circunferência terrestre; de todos eles, suspeitamos que Pedro Nunes apenas conheceu o livro de Alfragano (Al Fargâni t 830), pois Albaténio não se livros não haviam ainda sido dados ao prelo ".

O cálculo de Alfragano encontra-se na Diff. VIII (“De mensura terra et diuisione climatum, qua habitantur in ea”) da Breuis ac per-ocupa especialmente do assunto no De motum stellarum e os demais utilis Compilatio Alfragani astronomorum peritissimi, totum id continens, quod ad rudimenta Astronomica est opportunum:


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