“(...) Dicimusque quod iam patefecimus in pracedentibus, quod punctus sphara terra est ut punctus cceli, et ideo necesse est, ut rotunditas eius sit in direto rotunditatis cceli. Cumque abieris a terra uersus meridiem ad septentrionem super lineam medii diei, augebitur altitudo axis septentrionalis a circulo hemispharii, et minuetur ex eo secundum quantitatem ambulationis ipsius in terram. Inuenimus igitur per hoc, quod porfio unius gradus,circuli ex rotunditate terra sit 56 milliarium, et duarum tertiarum unius milliarii per rnilliarium, quod est 4000 cubitorum per gradus aquales, secundum quod solicite probatum est in diebus Almehon, et conuenerunt super probationem eius sapientes plures numero. Cum ergo multiplicaueris portionem unius gradus in rotunditate in summam circuli, quod est 360 graduum, erit quod collectum fuerit ex hoc rotunditas terra, que sunt 20400 mil-liaria, et cum diuisa fuerit rotunditas terra, per tetiam et septimam partem unius tertia, erit quod collectum fuerit quantitas dyametri terra, qua sunt 6 milha et quingenta milharia, fere uidelicet 6491 milliaria Rursum si multiplicetur dyameter in rotunditatem, erit uniuersum, quod collectum,fuerit ex hoc, fractio mensura,superficiei terra,,qua sunt 132 milha millium, et sexcenta milha milliariorum, fere uidelloet 132415364. pro quantitate qua mensuratur milliarium in mil-liaria, id,est, per mensuram quandam habentem, in unoquoque latere milliarium unum”.
P. 120, 11. 15-16: Ptolemaus) Veja-se p. 114, 11. 38-41 (vol. II) e respetiva anotação.
P. 120, 1. 19: Albategnius] O cálculo de Albaténio lê-se no já citado De motu stellarum (ed. de 1537), fol. 39 r-v, que a seguir reproduzimos:
“(...) Cumque ilha 18 et quatuor quintas et 60 et dimidium ac tertiam et decenam, tertiamque decena multiplicauerimus, longitudo Solis a terra centro cum in sua 1ongiori longitudine fuerit 1156 uicibus dimidium terra diametrum continebit. Quod cum per 402 et dimidium, quod est inter Solis terraque diametri dimidium diuiserimus, erit quod a centro terra usque ad terra conum habebitur 555 uicibus duabus tertiis superadditis, ut diametri terra dimidium. Cum uero diametrum circumuolubilis circuli Solis, quod est duplum ipsius, quod inter duo centra continetur, uelut ex pramissis ostensum est, sit 4 fere partium, et sexta differentia longitudinis Solis a centro terra 76 fere uicibus terra semidiametrum continebit, cuius medietas est 38, quod est pars longitudinis rnedi. Solis itaque longitudo terra centro, propior 10, 70 uicibus terr2e semidiametrum eius longitudo media 1108 uicibus, longitudo uero longior 1156 uicibus amplectitur, et Luna quidem occultat Solem, cum id quod inter ipsam, et Solem fuerit 1085 fere uicibus terrw semidiametrum continebit, et hw sunt proportiones, quw nobis per solares eclypses apparuerunt”".
Cumpre notar que Pedro Nunes emendou o número da distância máxima, de 1156 para 1146, o que prova que fez as operações e notou este erro, passando-lhe aliás despercebidos os outros.
Edmundo Halley, nas Emendationes ac notx in vetustas Albatenii Observationes Astronomicas, cum restitutione tabularum lunisolarium eiusdem Authoris, publicadas in Philosophical Transactions [da Royal Society], t. XVII (Londres, 1693), pp. 913-921, não cita Pedro Nunes, nem fez esta emenda.
P. 120, 1. 41: summa uaporum altitudo stadiorum.381.] Tycho Brahe no De mundi wtherei recentioribus phxnomenis, Livro II, in Tychonis Brahe Opera omnia, t. IV (Haunke, 1900), p. 326, citou este resultado do cálculo de Pedro Nunes e aprovou a emenda ao lugar de Plínio feita nas linhas imediatas (ver a anotação respetiva, infra), nos seguintes termos:
“(...) Licet uero Cardanus eo in loco Vitellionem redarguat, qui summam uaporum eleuationem duntaxat 52000 passuum esset demonstrauit, tamen perperam idipsum facit. Imo, ipsemet potius enormiter lapsus conuincitur, dum nimis inconsiderate constituit, summos uapores crepusculum efficientes iuxta uerticem animaduertendos, cum potius reflexio prima Radii crepusculum inchoatis fiat in Horizontes nec iuxta zenith capitis a quoquam unquam uisa sit; quemadmodum claris. nostro muo Mathematicus, Petrus Nonnius Hispanus, in secundo Libro de Arte Nauigandi, contra Cardanum erudite et uere dixerit; qui etiam in Libello de Crepusculis, dudum edito, sententiw Alhazen et Vitellionis quam proxime hac in parte subscribit, demonstrans propositione 18, summam uaporum exaltationem esse stadiorum circiter 380; ubi etiam Plinium capite 23 Libri Secundo de Mundo rite emendat, quo in loco (...).
“Possidonium ait prodidisse, non minus quadraginta stadiorum a Terra altitudinem esse, in qua nubila ac uenti nubesque proueniant, inde purum liquidumque et imperturbatm lucis aêrem (sic enim Plinii uerba sonant) illic (inquam) pro stadiis quadraginta legenda esse potius quadringenta, non abs re monet Nonnius”.
O mesmo astrónomo dinamarquês referiu-se ainda a este cálculo no seguinte passo da Astronomix instauratx Progymnasmata. Quorum hmc prima pars de restitutione motuum solis et lume stellarumque inerrantium tractat et prterea de admiranda Nova Stella Armo 1572 exorta luculenter agit (Typis inchoata Vraniburgi Dani2e. Absoluta Pragw Bohemiae), M. DC. II, p. 735 (na parte De nova stella anni 1572):
“Verum enimuero, qui eiuseemodi fumositatum ascensus, in supremo Aêre concedunt, non perspexerunt ea, qum ab Opticis scriptoribus, Alhasen, eiusque imitatore Vitellione, tum quoque nostro wuo a Petro Nonnio Hispano, in Libro de Crepusculis, demonstrata sunt: nullos uidelicet uapores, etiam tenuissimos, qui in sensus eadere possint, aut oculis ullius spectaculi phantasian ingerere, ulta 52000 passuum, siue, quod idem fere est, 12 Miliaria Germanica ascendere: Alias enim erepusculum tam matutinum, quam uespertinum, diutius quam usu uenit, perduraret: Sole uapores illos ob altiorem loeum citius mane, et diutius uesperi, illustrante nostrisque oeulis lucem inani aliquantulum, ingerente”.
Acerca deste assunto e do que se lhe relaciona na matéria anteriormente tratada, coligiu João Baptista Ricciolo os seguintes informes no Almagestum novum Astronomiam veterem novam que com plectens observa tionibus aliorum, et propriis novis que Theorematibus, Problematibus, ac Tabulis promotam t. I (Bolonha, 1651), pp. 38-39:
“Profunditas Solis sub Horizonte in Circulo Verticali, ad initium matutini, finemue Vespertini Crepusculi inuestigatur, ex tempore durationis conuerso in arcum JEquatoris, et ex complemento Altitudinis Poli, ac declinatione Solis per problemata, de quibus in communibus Problematibus Primi, ac Secundi Mobilis, ut indicabo Scholio 2. sed varia colligitur oh causas Physicas supra indicatas; Quemadmodum ex altitudo halituum non solum ex varia profunditate Solis, sed etiam ex varia quantitate semidiametri Terra assumpta pendet, immo et ex Opinione de causa Crepusculi varia: Nam Scuitetus secutus Cardanum Lib. 4 de subtilitate putauit halitus, qui lucem Crepusculinam ad nos reflectunt, esse supra verticem nostrum, ideoque usus radio reflexo inde ad nos perpendiculariter, insanam halituum altitudinem deduxit; At quis vidit vnquam lucem Crepusculi supra suum verticem? cum illa paucis gradibus supercingat Horizontem. Reliqui fere omnes reflexionem hanc ex halitibus ac fumis 40. aut 50. circiter millibus passuum eleuatis, sed a radiis Solis directe in halitus illos impingentibus wstimant; Petrus autem Gassendus censet altitudinem illam posse esse minorem, guia prima illa lux crepera potest esse a Solis radio non directe, sed reflexe ex inferioribus Atmosphwrw partibus, ita ut sit secundo aut tertio reflexa. Ego uero cum Keplero et antequam id apud ipsum legissem, existimaui et existimo lucem hanc ex radio Solis prius refrato in superficie Atmosphrm, ac deinde ex halitibus ad nos reflexo produci; quo posito longe aliter, et alio schemate quam quo communiter fit, Geometrice inuestiganda nobis erit in libro Optico distantia horum halituum, ubi de Refractionum effectibus subtilius disseretur. Keplerus tamen addit partem lucis huius esse ab aura wtheria Soli proxime circumfusa. Interea tamen videri possunt prcipui enarratores Crepusculorum; nimirum Alhazen, et Vitellio 1. 10. propos. 60. Petrus nonius 1. 2 de obseruatione a pag. 82. et libro integro de Crepusculis, Clauius in Sphwra a pag. 131. et opusculo de Crepusculis; Maginus 1. 11 Primi mobilis probl. 30. Gemma Frisius in supplem. Astrolabii, Barocius in Cosmographia pag. 189. Blancanus in Sphwra 1. 6. c. 5. una cum 1. 10. c. 15. Tycho tomo I. Progymn. pag. 95 et 733.
Scultetus 1. 2. Phmnomenon c. 10. Cardanus 1. 4. de subtilit. Rothmannus in Epistolis Tychonicis anni 1588. Febr. 21 et 24. Simon Steuinus in Cosmographia Atmosphzerw, Abraham Roggembach apud Tannerum q. 7. de Ccelo, Conimbricenses 1. 3. de Ccelo c. 5. q. 2. Longomontanus in Astron. Danica 1. 2. Sphmricor. c. 11. Keplerus in Epitome Astronomiw Copernic. pag. 73. 308 et 369. nec non parte 5. Petrus Gassendus in institutione Astronomica 1. 1. c. 18. Cabxus 1. 1. 1VIeteoror. q. 15. 1. 2. Fromondus in Meteoris. 1. 6. c. 4. art. 2. Gloriosus 1. 2. de Cometis c. 2. Ex quibus Petrus Nonius et Blancanus Tabulam Crepusculorum singulis fere Poli 'eleuationibus congruentem dant, quam nos oh indicatas causas reformandam censemus in libro Optico. Placet tamen hic opiniones aliorum referre, et specimen tabulae Nonianm, ac Blancanicw ad usum ciuilem tyronibus exhibere; Tabulw ergo illius pars Sole ingrediente Signa est huiusmodi, posita Solis Profunditate grad. 18. aut. 19. ubi t. n. significat tota nocte Crepusculum durare, seu pernox esse, et d. e. diem continuam, et d. p. diem puram, et n. p. noctem puram”.