9. Anotações histórico-bibliográficas [ao libro de Algebra en Arithmetica y Geometria]

Como bibliografia mais recente do assunto, na qual se dá nota das interpretações anteriores, sobressaem: Etore Bortolotti, “I contributi dei Tartaglia, dei Cardano e dei Ferrari, e delia scuola matematica bolognese alia teoria delle equazioni cubiche”, in Studi e Memorie per la Storia delia Università di Bologna, vol. IX, 1926, pp. 57-108; e do mesmo autor, “I cartelli di Matematica disfida e la personalità psichica e morale di Girolamo Cardam”, eo. loc., vol. XII, 1935, pp. 3-79.

P. 393, 11. 14-16: Passo importante para a génese do Libro de Algebra.

P. 393, 11. 17-20: Refere-se principalmente à Practica Arithmeticae et Mensurandi singularis, publicada em Milão em 1539; e dizemos principalmente porque conheceu também o De Arte Magna, do mesmo autor, a seguir referida.

É de notar o juízo de Pedro Nunes.

Martín Escobar (ob. cit., p. 274) é de parecer que “Núííez conoció indudablement el libro de Cardano después de la redacción de su manuscrito en portugués, y ai citarlo luego en su obra es una prueba evidente de la modificación de esta”.

P. 393, 11. 22-23: Tem em vista o Artis magnae sive de regulis algebraicis, liber unus, publicado em Nuremberga em 1545.

P. 393, 11. 7-10: Refere-se à já citada Summa de Arithmetica Geometria proportioni et proportionalita, de Fr. Luca Pacioli, acima descrita [ver p. 625].

P. 393, 11. 24-26: Refere-se sem dúvida aos Quesiti et inventioni diverse, escritos em 1546 e publicados em 1554, em Veneza.

P. 393, 11. 26-27: Refere-se ao General Trattato di numeri e misure, cujas seis partes foram dadas ao prelo postumamente em Veneza, em 1556-1560.

P. 393, 1. 30: No texto: “de prêder”. P. 396, 1. 1: No texto: “Ya vn”.

P. 396, 1. 42: No texto: “par vn”.

P. 404, 11. 30-39: Em rigor não se trata de um soneto, mas de três estrofes, cada uma de nove versos, insertos no “Quesito XXXIII fatto personalmente,dalle Eccelentia del medesimo Messer Hieronimo Cardano in casa sua adi 25 marzo 1539”:

Quando chel cubo con le cose appresso

Se agguaglia a qualche numero discreto

Trovan dui altri differenti in esso.

Dapoi terrai questo per consueto

Che'l lar produtto sempre sia eguale

 Al terzo cubo delle cose neto,

El residuo poi suo generale

Delli lor lati cubi ben sottratti

Varrà la tua cosa principale.

In el secondo de cotesti atti

Quando che'l cubo restasse lui solo

 Tu osservarai quest'altri contratti,

Dei numer farai due tal part'a volo

Che l'una in l'altra si produca schietto

 El terzo cubo delle cose in stolo.

Delle qual poi, per commun precetto

Torrai li lati cubi insieme gionti

Et cotal somma sarà ii tuo concetto.

El terzo poi de questi nostri conti

Se solve col secando se ben guardi

Che per natura son quasi congionti.

Questi trovai e non con passi tardi

Nel mille cinquecente, quatro e trenta

Con fondamento bem sald'è gagliardi

Nella cittta dal mar'intorno centa.

P. 408, 1. 18: No texto: “cuba”.

P. 412, 1. 27: No texto: “confédando”.

P. 412, 11. 29-31: Não há qualquer testemunho, direto ou indireto, que indique haver Pedro Nunes escrito quaisquer páginas definitivas sobre a resolução da equação cúbica e biquadrática. Cremos que a redação deste passo somente autoriza a pensar-se que era assunto que tinha em mente, e que à data em que o redigiu (ou reviu definitivamente) não havia atingido uma solução satisfatória.

Martín Escobar (ob. cit., pp. 289-293), como resumo das suas observações, escreve: “nos hace saber Núriez que no se conocia la regia para resolver las ecuaciones de tercer grado, por tanto cuando escribió su obra no cabe duda que no conocia las obras de Cardano y Tartaglia en donde viene la fórmula para resolver ias ecuaciones de tercer grado. Es indudable, por lo que anteriormente hemos dicho, que Núriez se ocupó de esta clase de ecuaciones, probablemente con la idea de hallar una regia como la que ya existia para las de segundo grado. En las obras de Fray Lucas y Cardano que utilizó para escribir la suya, contienen la resolución de algunos tipos de ecuaciones de grado superior ai segundo, y como según hemos dicho Núriez pensó ante todo en dar forma sistemática ai contenido de estas obras, seguramente que fueron estas ecuaciones las que le inspiraron la idea de hallar una regia para resolverias.

“Paco después de acabada su obra y antes de imprimiria, llegaron a su poder el Ars Magna, de Cardano, y las obras de Tartaglia, en ias cuales se da la regia para resolver las ecuaciones de temer grado, y entonces Núriez coloca ai final de su obra uma carta a los lectores, en ia cual hace una critica de los errores de los libras de estos autores y pone ia regia para resolver las ecuaciones de tercer grado.

“Creemos nosotros que, después de lo anterior, pierde mucho de su fuerza el reproche que se hace a Núñez, por no haber tratado en su obra las ecuaciones de tercer grado, sobre todo si se tiene presente que la finalidad principal de su libro fué exponer en forma sencilla y sistemática los conocimientos que entonces se tenían dei Algebra. Tampoco es cierto que pensase escribir otro libro, sino más bien da a entender que continuaria buscando para hallar un método mejor”.


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