Se o seno total 100000, me da 97437.

O seno 97029. me dara 94522.

Analogia 2ª

Se o seno total 100000, me da 94522.   

O seno uerso do angulo D B E, que he 115 me dara 108, aos quaes se acrescentarmos a differença do seno uerso que foi 16, a soma uira a fazer 124, ao qual numero correspondem nas Taboas dos Senos, 2 graos e 50 minutos, os quais trocados em legoas, me daraõ 49 legoas, que he o que a minha Nao tem andado no espaço de 24 horas.    

Como se hade buscar a longitude de noite por uia das Estrellas.             

Ponhamos, que a minha Nao pardo de Lisboa, penas 10 horas de noite, fazendo sua derrota pera a Ilha Terceira, adonde chegou, querendo agora saber quanto dista o Meridiano da Ilha, ou que longitude tem a respeito do Meridiano de Lisboa; et quantas legoas tem de distançia hum lugar do outro, correndo Rumo direito? farei desta sorte. No ponto em que estou pera dar a vela, concertarei o meu Relogio, de tal modo que o mostrador aponte pera 10 horas, que vem a ser as em que me parto. E logo juntamente tomarei Altura de alguã Estrella conhecida, ponhamos por exemplo da lucida do Cysne, a qual achei leuantada sobre o Horizonte Occidental 20 graos. Feita esta diligençia em quanto o meu Relogio uai andando, uou eu tambem proseguindo a minha viagem, ate me auistar com a dita Ilha. Vendome perto della, se for de noute, vou ver no meu Relogio, o qual se acazo naõ chegar até entaõ, com seu Mostrador a apontar as ditas horas, em que me parti, vou continuando a minha viagem, até o índice se encontrar com ellas. antaõ tornarei otra uez tomar a Altura da dita Estreita; e uerei quanto se differenciou nos graos ou minutos da Altura que tomei quando me parti de Lisboa. Ponhamos por exemplo, que achei ser a differençia de 15 graos; Digo, que outros tantos dista pouco mais ou menos o Meridiano da Terçeira do Meridiano da Lisboa.

Quem quizer agora saber, quantas legoas distaõ estes dous Meridianos entre si; supposto que a hum grao, como tenho dito, correspondem 17 legoas e meya, trocara estes 15 graos em legoas, conuem a saber, multiplicando 15 por 17 e meya; e uíraõ a fazer 232 legoas, e meya; Isto se entende tomados os graos na linha. Quem quizer saber quantas legoas dista um lugar do outro por Rumo direito, ou por linha breuissima, como do dizer, seruirsehá da practica, ou Regra antecedente dos Triangulos, ou os buscará no globo como tenho practicado em sima.

Aduertençias necessarias

Primeiramente hade ser Relogio muy exato, fiel, regular e constante no seu mouimento, e assi sera necessario que em lugar da Corda, de que commummente vzaõ, se lhe meta huã cadeazinha, ou corrente delgada de Aço. porque de outro modo naõ serue, porquanto a corda ordinaria commumm.^te com a mudança dos ares se muda, e uaria: ora entesandose com a força do calor, hora emfraqueçendo, ou entibiando com excesso da humidade ou frialdade do ar. O que naõ tem a corrente, segundo o tenho experimentado no meu Relogio, navegando o mar Baltico, o Oceano Atlantico, e o Estreito do mar meridianol, do qual Relogio me siruo à muitos annos, sem jamais se desconcertar, ou afroxar no seu mouimento regular.

Aduirto mais ao Nauegante, que naõ espere até que totalmente desande a corrente, se naõ que de quando em quando lhe de huã uolta, pera que ua sempre com a mesma força correndo, e coherente com as horas do Sol.

Aduirto terçeiro, que como quer que esses Relogios de que commummente uzamos nas nossas viagens saõ tam pequenos, e limitados, que naõ daõ lugar pera nelles se demarcarem as horas, em minutos, como he necessario, bem sera trazermos comnosco hum Quadrante, ou Sextante de Bronze, ou de Pao, algum tanto maior, que tenha as horas repartidas em minutos; pera dali poder saber os minutos que se acharem da differença entre o Relogio do Sol, e o artificial de Rodas.

Quem se quizer seruir de Ampulhetas em lugar de Relogios,  podelo ha fazer, mas aduirta que naõ sejaõ das que commummente usaõ os Pilotos: que essas naõ seruem pera esse negocio. porquanto a area que trazem, por ser de materia terrea, facilmente para, ou secca, ou humedece com o tempo; se naõ da que se faz do estanho, ou chumbo queimado, e calcinado, ou reduzido em pó, porque desta sorte resistira mais as uariedades, e mudanças do tempo, segundo tenho experimentado em huã Ampulheta de que me si ruo há muitos annos.

Questões ou problemas pertencentes a Nautica cuja noticia seruirâ muito aos Pilotos, e a todo o nauegante curioso.

Antes que tratemos destes problemas, hé mui necessario, Leitor Amigo, daruos huã breue notiçia, e declaraçaõ de alguas couzas pertencentes a esta materia. Primeiramente tereis de suppor, que aquellas 32 linhas lançadas do centro da flor de Liz, nos Mapas, ou cartas de marear, a que commummente chamais Rumos, ou Ventos, que na realidade, e no rigor Mathematico naõ saõ linhas, senaõ circulos verticaes, por otro nome Azimuthos, lançados, e deitados perspectivamente na superficie plana e direita, he força, que em lugar delles, nos siruamos de seus Diametros, ou linhas. E assi cada linha enteira, ou cada dous Rumos opostos, uem a reprezentar um Diametro de hum circulo destes, por cujo centro passa.

Entre estes 16 circulos, ou 32 Rumos, que tanto monta ha dous direitos, ou Orthodromicos, e uem a ser o Rumo de Norte a Sul; e o Rumo de Leste a Oeste. Os mais saõ os obliquos, a que os latinos chamaõ Loxodromicos. Por quanto todos elles se apartaõ do Meridiano, ou do Norte a Sul; hums pera banda do Leste, outros pera banda do Oeste, cada qual com sua Declinaçaõ determinada, e propria. O primeiro se afasta do dito Meridiano, por 11 graos, e 15 minutos. O segundo, por 22 graos; O quinto por 56 graos e 15 minutos; O sexto por 67 graos e 30 minutos; O septimo por 78 graos e 45 minutos. Contei sete Rumos somente; por que cada quadrante, ou quarta parte do Circulo dos Rumos, uem a ter as mesmas Declinaçoès, posto que com diuersos appellidos, ou nomes; pouco uaj que o Rumo de Nordeste differa do Rumo de Sudoeste no nome, no sitio, porque a Declinaçaõ de ambos de dous, da linha Meridional, sempre vem a ser a mesma. E assi quem souber a quantidade das Declinaçoès, das longitudes, e das Latitudes em hum Quadrante, sabelos ha em todos os mais, por serem, como tenho dito, da mesma especie. Vamos agora ao ponto.

Questaõ primeira

Quantas legoas montaõ por cada grao por Rumo direito de Norte e Sul, ou de Leste, e Oeste.

Tem pera si os Cosmographos, e suppoem como couza certa, e estabilicida com mujtas experiençias que se tem feito ate hoje, que a cada grao no circulo maximo, como saõ o circulo Meridional, Vg. e a linha Equinocial, respondem 15 milhas de Alemanha, ou 17 legoas e meya Portuguezas. Isto posto, bem se emfere, que conheçendo no Rumo, (que naõ he outra couza senaõ hum circulo, como tenho dito), por onde nauegamos, os graos, que temos andado por tal Rumo, que logo tambem sabemos as legoas que temos andado. E pello conseguinte sabendo pouco mais ou menos pella estimativa, as legoas que temos andado, logo tambem sabemos com a mesma certeza os graos, que a tantas legoas respondem.

Ponho por exemplo, que parti da Ilha da Madeira, a qual supponho estar, ou achei por meu Instrumento em 32 graos de altura, e que nauegando por diante pello mesmo Meridiano, ou Rumo de Norte a Sul, me achei em altura de 28 graos, mais chegado a linha.

Quero agora saber, quantas legoas tenho andado, Primeiramente tirarei estes 28 graos em que me acho de 32. donde me parti, e uem a ficar 4 graos de differença de altura 7. E por quanto sei, que a hum grao respondem 17 legoas e meya, multiplicarei as ditas 17 legoas e meya, pellos ditos 4 graos; e sahíra na multiplicaçaõ 70 legoas, que tanto direi que tenho nauegado. Porem se a nauegaçaõ for do Sul pera o Norte, da banda do Norte, como quer que as Alturas vaõ crescendo, tirarse ha a Altura tomada a primeira vez, e da que se tomou no segundo lugar, pera quem naõ estiuer na conta, podera ver a Taboa que se segue, aonde achara na primeira columna quantas legoas uem a montar por cada grao de differença de Altura, nauegando pello Rumo direito, que há, como tenho dito, de Norte a Sul.

Questão 2ª

No que responde por cada grão de differença de Altura, segundo o Rumo obliquo, por que se nauega?

Querendo saber quantas legoas montaõ por cada grao de differença de Altura do Polo, segundo o Rumo obliquo, ou collateral, (a que os Gregos chamaõ Loxodromico) por onde nauegais. Ponhamos por exemplo, que partindo da Ilha da Madeira pera o Brazil com a proa ao Sudoeste, uos achais em 30 graos, de altura, quereis saber quantas legoas tereis andado, buscareis desta sorte.

Supponde que a figura prezente A B C D, uos reprezenta a uossa carta de marcar: em que a linha E F responde ao Rumo de Norte e Sul: e a linha C D, a linha de Leste Oeste. A linha P Q, o parallelo que passa pelo Meridiano da Ilha apontada com a letra I, situada em altura de 32 graos, o Rumo por onde nauegaes I M, a Altura em que uos achaes o Parando R S; que eraõ os 30 graos, como disse. O lugar donde tendes chegado, o ponto M, a Differença entre as duas alturas os 2 graos reprezentados pela linha 1 L e finalmente o caminho que tendes andado, reprezentado com a linha 1 M. Este triangulo M 14 resoluereis pela Regra dos Senos, ou pella Regra de tres no modo seguinte, dizendo.

Se o Seno total que saõ 100000 me da 35 legoas, que respondem aos ditos dous graos, o Secante do Angulo M I L, que he de 45 graos, (que tanto dista o Rumo Sudoeste do Rumo direito de Norte a Sul) que uem a ser 141421; quanto me dara? E sahira na repartiçaõ 49 legoas e meia quazi, que tantas direis, que haueis nauegado pelo dito Rumo.

Que se a differença for de hum grao só de altura, por esta mesma Regra uos sahiraõ na repartiçaõ 24 legoas, e tres quartos. O mesmo se entende dos mais Rumos.

Quem se naõ quizer cançar, ou naõ estiuer bem na doutrina dos Triangulos ualerse ha da Taboa seguinte, buscando o dito Rumo de sudoeste entre as columnas, em direito deite, na regra dos dous graos achara 49 e meya, que 'uem a ser as legoas que tem nauegado.

Questaõ 3.ª      

Como se sabera a longitude, ou quantos graos há entre o Meridiano do Rumo de Norte a Sul, que passa pello lugar donde partimos, e o que passa pello em que nos achamos, medidos pello Rumo de Leste a Oeste?   

Pera saberdes quanto distaõ os dous Meridianos, a saber o donde partistes, e em que vos achais (o que se chama nauegaçaõ de Leste a Oeste), hum do outro: fareis desta maneira. Supponde, (na figura seguinte) que o lugar donde vos partistes, foi o ponto I, em Altura de 32 graos, e o em que vos achais de 30 graos, e a differença entre ambas estas Alturas de 2 graos, e que o Angulo M I O, que o Rumo Sudoeste M I, fas com o Rumo Nordeste 1 O, foi de 45 graos. quereis saber quanto dista o Meridiano T V, que passa pello lugar M. em que estais do Meridiano E T, que hé o da ilha da Madeira? Direis assi. Se o seno enteiro 100000 me daõ 100000, que he o Tangente do Angulo M J L. de 45 graos, os dous graos de differença, reprezentados pella linha I L. quanto me daraõ? E sahira na repartiçaõ 2 graos; pello que direis, que estes dous Meridianos distaõ dous graos entre si, isto se entende, medidos peno Rumo de Leste a Oeste, que uem a ser o arco, ou linha V F, parte da linha Equinocial C D, e naõ do arco M L. por ser em parallelo com a linha Equinocial, porque os graos nos parallelos sempre saõ menores, que os da linha, como demos tra a Geometria.

E assi aduirto aos Pilotos, que quando quizerem saber na carta de marear, quantos graos ou legoas de hum Meridiano a outro, a saber do que passa de Norte a Sul pena dita Ilha, ate ao que passa perlo lugar em que estiuerem, que nao tomem os graos, se naõ na linha, porque os que se metem de pormeyo entre M e L, naõ saõ os mesmos com o que se tomaõ na linha, porque supposto que na carta de marear, ueiase a prezente figura, pareça que a linha M L, igual a linha F V, com tudo na realidade quero dizer o globo da terra naõ o he; por quanto a linha M L, o arco de hua parallela sua, por onde ficaõ sendo muito menor, que o arco V F. esta he a cauza, errarem taõ frequentemente os Pilotos nas suas viagems, e naõ asertarem com as terras que buscaõ, porque enganados da Carta de marear, cuidaõ que estaõ perto do lugar, ou da Costa, estando taluez bem longe della, Perguntarme heis agora.

Questaõ 4ª

Como se poclera saber pouco mais ou menos quantas legoas dista por linha direita o lugar em que me achei do Meridiano donde parti? ou quantos graos, ou legoas tem o arco reprezentado pella linha M L? Parallela da Equinocial.

Pera uos naõ enfadar, ou embaraçar com Theoricas, com que uolo pudera demõstrar com major euidencia, hirei pello atalho, e pena practica, que pera uos basta sabello practicamente, ainda que naõ alcanseis su Theorica, e a rezaõ fundamental.

Primeiramente buscareis na Taboa a differença dos graos, que ouue entre hurna, e outra Altura que tomastes. Ponhamos por cazo que a differença foi de 2 graos, e supponhamos, que o Rumo por onde nauegaueis, era Sudoeste, buscando a columna em que esta apontado este Rumo, e descendo por ella ate topar com a Regra, que uaj começando dos ditos dous graos, achareis no encontro o numero 49 e meyo, que he o que tendes andado pello Rumo obliquo L M.

Feito isto lançareis pelo ponto M, imaginado na vossa carta de marear, huma linha Parallela, reprezentada pella linha T V, e vereis quantos graos vos corta na linha reprezentada pella linha C F D, começando a contar do ponto X, ate chegar ao ponto V. Ponhamos por cazo, que veio a cortar, como tenho mostrado na doutrina antecedente 2 graos. Posi tanto direis que os ditos Meridianos (segundo a linha Equinocial) gradaõ (?) hü do outro dous graos.

Sabida esta distançia buscareis na segunda Taboa, quantos minutos respondem no Parallelo afastado por 30 graos da linha, a hum grao da linha. E achareis que vos da 51 minutos, e 57 segundos, que uem a ser quasi 52 minutos. Entaõ direis assi, se hum grao da linha me da 52 minutos, no parallelo afastado da linha 30 graos; dous graos da linha quanto me daraõ. E sahira na repartiçaõ, ou da multiplicaçaõ 104 minutos, que uem a fazer 1 grao, e 44 minutos. E assim direis, que estais apartado do Meridiano pera o Oeste hum grao e corenta e quatro minutos. Os quais tomados com o compasso na linha, trasladareis sobre o uosso Mapa ou carta de marear na linha L M. parando, e logo sabereis o lugar uerdadeiro aonde uos achais, que na realidade naõ he no M, se nõ no Z.

Querendo agora conuerter estes minutos em legoas pera saberdes quantas legoas estais apartado do Meridiano da Ilha do parallelo, direis assi. Se dous graos, ou 170 minutos (sic) da Equinocial me daõ 35 legoas (conforme as Taboas seguintes) 104 minutos quanto me daraõ? E sahira na repartiçaõ 30 legoas, e hum terço de Legoa. E portanto direis, que tantas legoas estareis apartado do Meridiano da Ilha da Madeira nauegado por Rumo Sudoeste, estando em altura de 30 graos. Seguemse as Taboas do Rumo, e das comersoès dos graos fora da linha Equinocial, reduzidos nos graos da mesma linha Equinocial.

Questaõ 5.ª

Como se sabera a Altura da Linha sabendo o Rumo da nossa derrota, e as legoas que temos andado?

Se conhecendo o Rumo por onde nauegamos, e pella estimativa as legoas que temos andado, quizermos saber a altura onde estamos; Diuidiremos as legoas que a nosso parecer tiriamos andado, penas que respondem a cada grao de nosso Rumo, que seguimos. E o que uier na repartiçaõ, esse saõ pouco mais ou menos os graos da Altura a que chegamos. Ponho exemplo. Se nauegando da Bahia de todos os Santos ao Nordeste 4 ao Norte, uos pareceo pella estimativa, que tereis andado 60 legoas pouco mais ou menos, Direis assi. Se 21 legoas, (que tantas respondem a hum grao de altura na Taboa) pello dito Rumo, me daõ hum grao de altura, 60 legoas, que tenho andado; quantos graos me daraõ? E sahira na repartiçaõ 2 graos e 51 minutos. Por tanto direis que tanto ha de differença de altura do lugar onde estais, adonde partistes, os quaes graos tirados dos 13 graos, que era a Altura donde partistes, ficaraõ 10 graos e 9 minutos. E esta sera a uossa Altura. Porem heis de aduertir, que se a uiagem for da banda do Norte pera o Norte, que entaõ se haõ de acrescentar os graos de differença a Altura. E se forem da banda do Norte pera o Sul, que entaõ se hão de tirar dos graos da Altura, porque, quando nos himos chegando pera a linha, se nos uaõ diminuindo as Alturas, assim como pelo contrario uaõ crescendo quando nos himos afastando della pera o Polo opposto.

Tenho acabado, Lector Amigo; Agora uos peço em premio do affecto, com que procurei de agradar uosso dezejo, uos digneis concederme duas couzas muj necessarias a uosso bem.

A primeira hé, que com as forças de uosso animo acertadamente gouerneis a Agulha de uosso coraçaõ, que tantas vezes vacillante experimentastes errado sem acertar com o uerdadeiro Polo, que he Deos, deixandose leuar, naõ sey de que enganoza força, que a maneira de outra pedra Magnete, com descredito de sua nobreza, se entregou as enganosas, e noçivas uariedades do mundo; todo apartado do summo bem, p^a que ja de agora conheçendo a falsidade, em que fluctua inconstante, se encaminhe todo a este Eterno, e soberano Polo, p^a que firme, e fixamente permaneça sem variedades.

A 2ª hé, que ja com feliz vento, e prospero successo nauegais taõ procelloso mar, uzando deste material jnstromento, uos lembreis, que pa acertar com o dezejado, e uerdadeiro porto, qual hé o da Eterna bemauenturança uos conuem uzar de superiores meyos, e de Instrumentos diuinos, pa que com elles felizmente gouernando chegueis a lograr o inestimauel, e soberano bem da gloria, porto ultimo de uossas esperanças.

Cordis acus post hãc punctum spectabit in vnum,

Aspicietque suum non uariata Deum.

17) Sobre a composição e título da Colleota Astronomica:

Como o título indica, este livro, cujo frontispício já atrás reproduzimos, é constituído pela reunião de vários escritos astronómicos, redigidos, segundo cremos, em épocas diferentes. São os seguintes, pela respetiva ordem:

[Prima pars] De antiqua astronomia et eius confutation Desenvolve-se nos segs. caps.:

I) De sphaerae circulis.

II) De communibus, et antiquis apparentiis, quas Mathematici vocant Phaenomena.

III) De quibusdam modis ad saluandas praedictas apparentias communiter reiectis.

IV) De copernicana mundi Hypothesi ad sal uanda praedicta Phaenomena.

V) De Ptolemaica, et hactenus communi mundi Hypothesi.

VI) Ptolemaica, et hactenus comunis coelorum Hypothesis refellitur Rationibus Philosophicis.

 [Secunda Pars] De nouis apparentiis, quae nost ris tempori bus obseruatae sunt (pp. 73-159).

Tem os seguintes capítulos:

I) In apparentis, et obseruationibus huius temporis Tychonem Brahe esse sequendum.

II) De nouis obseruationibus per Tychonem. [De cometa anni 1577; De stella adscititia. Anni 1572; De stella Martis; Digressio de Parallaxibus (com vários artigos)].

III) De Cometis qui post Tychonem apparuerunt anno 1618.

IV) Quomodo Come tae proprie dicti non versentur in tertia aeris regione.

V) De tubo optico.

VI) De nouis apparentiis, quae in Luna tubi optici beneficio deprehenduntur.

VII) De nouis apparentiis, quae in Sole tubi optici beneficio deprehenduntur.

VIII) De nouis apparentiis in Venere, et in Mercurio.

IX) De nouis apparentiis circa louem, et Saturnum.

[Tertia pars] De coelorum tenuitate, ac motu planetarum in aura aetherea (pp. 161-221).

Divide-se nas seguintes conclusões:

I) De unitate, ac fluiditate coeli plane tarum.

II) De causa motrice planetarum.

III) De motu planetarum in aura aetherea. (Expõe e defende o sistema de Tycho Brahe).

IV) De modo saluandi coelestes apparentias per nostrum motum spiralem in Hypothesi Tyconica.

 [Quarta pars] De numero coelorum (pp. 223-290). Tem as seguintes conclusões:         

I) De refutatione coelorum mobilium supra coelum stellatum.

II) De soliditate coeli empyrei. 

III) De figura coeli empyrei.       

IV) De qualitate coeli empyrei.

[Quinta pars] Quaestiones physicae de coelo iuxta nouam astronomiam (pp. 295-390).             

Tem os seguintes artigos:          

I) Vtrum coelum sit corruptibile.             

II) De materia coeli.       

III) De astrorum materia, et proprietatibus, quae ad illam consequuntur. (Contém várias conclusões e uma digressio: De motu titubationis terrae).          

IV) De nouarum stellarum materia.       

V) De cometarum materia.        

[Sexta pars] De creatione coelorum (pp. 391-470).

A publicação foi custeada pelo Conde da Sortelha, D. Gregório de Castelo Branco, como declara um para nós desconhecido João Pinto na dedicatória da obra. Pode dizer-se que não foi dada ao público no ano em que se concluiu a impressão do texto, porquanto no explicit, a p. 470, se declara: “Em Lisboa. Por Matias Rodrigues. Anno de 1629”, e no frontispício se exarou: «Vlysipone. Apud Mathiam Rodrigues. Anno M.DC.XXXI.»; como explicação, supomos que o texto foi impresso em 1629, e que os preliminares — aprovações, dedicatória ao Conde da Sortelha, e índice, aliás copioso, tudo num total de VIII ± 44 páginas, com numeração independente do texto, foram impressos em 1631. Por-quê tal demora? Terá, porventura, relação com as dificuldades susci-tadas pela teoria da matéria líquida dos céus ou pela conceção ternária dos céus (v. nota 16), a ponto de ser “repreendido” em Roma, como recordou o Sr. P.e Domingos Maurício G. dos Santos no artigo Os Jesuítas e a Filosofia Portuguesa dos sécs. XVI a XVIII, in-Brotéria, vol. XXII (1936), p. 405? O censor Dr. Jorge Cabral aprovou a obra em 10 de Fevereiro de 1630, mas é singular que lhe atribui um título que o fronstispício exara secundariamente: Tractatus de ternario caelorum numero —, o que parece inculcar que o título de Collecta astronomica ex doctrina P. Christophori Borri foi estabelecido posteriormente à impressão do texto para obviar às dificuldades suscitadas pela teoria de ternario caelorum numero.

Sobre a data da redação dos tratados apenas temos elementos que nos permitem dizer que o De coelorum tenuitate ac motu planetarum in aura aetherea já estava redigido em 1624, pois pensamos ter sido o tratado de Borri que Pietro della Valle traduziu neste ano para persa, em Goa (v. nota 16).

18) Colhemos este facto no artigo de Giovanni Stein S. J., Galileo Galilei e il Padre Cristof oro Clavio, publ. no número de 15 de Dezembro de 1941 da revista italiana Sapere, (comemorativo do terceiro centenário da morte de Galileu), pp. 333-335.

Não o pudemos verificar pessoalmente. São estas as palavras de Stein: “Nel terzo volume [das Obras completas de Clávio, Mogúncia, 1611], che contiene il comento alia Sphaera dei Sacrobosto, egli enumera brevemente, con riferimento ai Nuncio Sidereo, tutte te scoperte fatte dal Galilei con il suo telescopio, per conchiudere in fine: essendo le cose cosi, vedano gli astronomi in che modo siano da construire te sfere celesti, affinchè questi fenomeni si possano salvare”.

19) Vid. François de Dainville, La Géographie des humanistes (Paris, 1940), pp. 210-214. Estas excelentes páginas referem-se por assim dizer exclusivamente a jesuítas franceses defensores do sistema de Tycho Brahe; embora não tenhamos feito um estudo comparativo desenvolvido, tudo nos leva a crer que nos colégios portugueses da Companhia se ensinou e adotou também o mesmo sistema.

20) Colhemos o informe nos seguintes passos da Collecta astronomica... de C. Borri:

a) Aliud vidi in Ciuitate Conimbricae seruatum a D. Andrea Dalmada sacrae Theologiae in Conimbricensi vniuersitate primarioi professore, viro iuxta nobilissimo, ac doctissimo cum amnium scientiarum tum vero potissimum Mathematices eximio amatore: atque hisce praeclaris nominibus, ac titulis vbique clarissimo. Itlud igitur instrumentum est quadrans reuera ex ligno, solidissimo tamen, item que aereis laminis, ijsque laeuissimus obductus, et in suas distinctas partes. Magnitudine, antiqua superat instrumenta, huius semidiameter accedit ad sex palmos: ita vt non tantum graclus, verum etiam minuta commodissime distinguantur. Hoc tam exato instrumento noster Autor illectus pro temporis opportunitate, aliorum mathaeseos studiosorum subsidio fultus, sudo coelo stellis, vt cum maxime expressis diligentissimo examine, pro excelso, ac libero loco varias, ac multiplices obseruationes Conimbricae exegit, quae ab Tychonis obseruationibus parunt, aut nihil fere discreparent. Existimarim tamen instrumentum istud alio qui magnum, et maxima industria elaboratum, a perfectissimis Tychonis instrumentis dif fere quam maxime” (pp. 80-81).

b)... At Stellam Martis quolibet Quadrante Astronomico ad id accommod ato singulis annis quilibet mathematicus si obseruauerit, reperiet vna cum Tychone, ac recentiori bus, illum quoties Soli oppositus fuerit, infra eundem Solem stare, ac terrae viciniorem: cum alias supra Solem verse tur. Atque egomet inter obseruationes de Marte multoties repertas, quibus hoc ipsum verum esse semper inueni, praecipua fuit anni superioris 1627. Nouembri 21. cum Mars erat in oppositione Soli; vbi obseruaui Conimbricae nocte serena vna cum multis mathematicis qui eodem tem pore meeum sumpserunt diligentissime variarum Stellarum altitudinem, verum que horae, et minutorum punctum; inde expiscati summus ipsius Martis altitudinem in verticali exactissime, non solum quoad,gradus, sed et quo ad minuta, adhibito illo magno Quadrante quadrato D. Andreas de Almada, de quo supra parte 2. cap. 1. quae altitudo loci visi comparata cum loco vero ipsius Martis multo maio rem parallaxim nobis praebuit, quam Sol, etiam cum est perigaeus. De qua quidem obseruatione nobis, agendum erit in alio tractatu quem de huiusmodi recentioribus obseruationibus fuse tradere Deo obsecundante, meditamur” (pp. 164-165).

O relato da observação feita com o telescópio é reproduzido na nota seguinte, na secção b.

21) Pela raridade da Colecta astronomica... (1631), transcrevemos a seguir os trechos respetivos em que Cristóvão Borri se refere a Galileu, ou, sem o citar, expõe descobrimentos galileianos:

a) Sobre a invenção do telescópio:

“Instrumenti istius nos tris, hisce tem poribus, Joannes Baptista a Porta Neapolitanus Author fuit, nam quod ad artem pertinet, speculatiue tractat de eo, describens, et assignans illius faciendi regulas, vt in eius Optica videre est: deinde in praxim illum reduxit Belga quietam vtens illo, incerta tamen arte: tandem numeris suis omnibus absolutum est ad vsum cornmunem per Galileum de Galileis Florentinum. Dixi nostris istis tem poribus, quantum scilicet ad restaurationem, nam ante 400 annos Tubi optici istius vsus fuit, aut certe similis instrumenti, vt testatur quidam liber antiquissimus scriptus ijsdem temporibus, quem aiunt iii celebri Scheurensis monas terio asseruari: in quo quideln libro inter alias figuras multas vna est Astronomi obseruantis Longispicio Stellas. Ita refert Joannes Baptista Cysatus libro suo de Cometa” (pp. 135-136).

b) Sobre as montanhas da Lua:

De nouis apparentiis, quae in Lima Tubi Optici beneficio deprehenduntur:

Non est hic cur diutius irnmoremur in iis explicandis, quae ope Tubi optici vel Longispicii in corpore Lunae cernuntur; nam qui ea videre cupit, potest, et quidem visu ordinario, notabit que aliquas inaequalitates, quibus illa obnoxia, est, et quae modo sic, modo aliter apparent, prout situs est, et locus de quo obseruamus. Quamobrem in Luna cauitates et quaedam quasi foramina, alias que inaequalitates in parte illuminata videmus, quae tutu maxime apparent cum Luna est, in quadraturis exempli gratia, quinta vel sextae Lun.ae die. In ea vero parte, quae non ilturninatur quasi lux quaedam penetrat, et radii, quae quidem medietas vt obscura nullam deberet lucem admittere a radiis solaribus, qui directe ad illam vibrantur. Quae omnia facile patent ex apposita figura, quae Longispicii ope acurata diligentia sigillatim, ac pensiculatim per partes oculis in Lunam sereníssima nocte lucentem per aliquot horas intentis, ad víuum fuit descripta vna cum anno, die, ac loco inscripto.

In qua A. B. C. I. est ipsum totum Lunae corpus, cuius pars, vel quasi medietas A. B. C. est Solis lumine illustrata, quam intuemur; et pars altera A. I. C. est non illuminata: A. G. D. C. est linea diuidens partem obscuram a lucente.

In illa parte irradiata concauitates, et inaequalitates aliquae appa-rent, quarum quidem aliquae non male oculis pauonum assimilantur, quales sunt coarctati circ.uli, seu orbiculi ab F. descendendo ad C. in asperum, inaequale, et montuosum, quemadmodum est terra; non enim necessum erat (vt Luna in Terra reuerberaretur communicando ei suam lucem) eam esse aequalem, et planam: imo si latis extitisset, scilicet parte illuminata; quin et in eaclem ista parte quasi globus non omnino rotundus apparet, vt est in F. Apparent insuper in parte obscura luces quaedam, et fulgores quosdam veluti lucidos globulos formantes, cuius modi vnus supra A., et duo infra cum tribus sequentibus circum G; duo item non longe ab F infra: et denique quatuor inter D et C. Reliquae vero literae E, L, M, N, O, P, situm ac figuram macularum communium eo prorsus modo, quo tunc temporis videmus. Atque haec sunt, et similia, quae nos lortgispicii ope in corpore Lunari discernimus. Reliquum est, vt quid, et quales sint, aut vnde proueniant, disquiramus.

Dicimus ergo cum ornnibus Astronomis, ac Perspectiuis quotquot sunt, ne vno quidem repugnante, ex quo Tubus opticus est inuentus, istas in Luna apparentias vere eidem corpori Lunae adhaerere: vnde conficitur corpus Lunae non esse planam, et aequale, ac perfecte globosum, sed perfecte laeuis, et rotunda, non ita facile in terram posset reuerberare radios, quos a Sole recipit, vt acurate inuestiganti clarum erit…                                               

Iam vero vt affinia dicamus iis, quae iam possuimus, dicendum est, vt in Terra, ita in Luna montes, et vales reperiri: quod probatur hoc modo: si Luna perfecte sphaerica esset, Sol vibratos in illam radios et circum illam sparsos omnes aequaliter ad ilhas confinia transmitteret, ita vt vlterius protensi diffugerent statim, vnde ilha linea, quae partem lucentem diuidit a tenebrosa, esset vniformiter aequalis, negue vltra illam quidquam videretur illuminatum in parte obscura: nec cis illam quidpiam obscurum cerni posset in parte illuminata. Cum autem partes aliquas illuminatas extra lineam confinii in parte obscura videamus, signum est extra huius modi lineam esse in altera parte corporis Lunae aliquos montes, et partes editiores, atque inaequales, quae quidem obiiciant se Solis radiis illustrandas. Quemadmodum in Terra ante quam Sol dideatur in Horizonte, iam montes Solis radii ferunt, quod sint altiores, et eminentiores. Iam habemus montes in Luna dari, quae sunt eae partes illuminatae extra lineam confinii, sine globuli praedicti circa literas A, G, D, C.                                                     

Iam probemus esse vales (lace enim meridiana clarius est nullo modo montes dari, et eminentias vilas, quin dentur valles, ac depraessiones, quae respectiue ad eosdem montes dicuntur) quae quidem sunt illae cauitates, quae nobis apparent in parte luminosa; quod efficitur eadem plane via, qua supra ostendimus dari montes, vice tamen versa; nam si Sol idcirco irradiat in parte obscura, eo quod ipsa in se contineat montes, et eminentias protuberantes; eandem ab causam in parte clara relinquet aliquid Sol a sua luce intactum, et vmbrosum; ad valles enim, ac depressiones radii Solis non accedent, propterea quod ah óbiectis montibus, et vallium orificiis prohibentur.                                                               

Confirmatur autem hoc, nam in Plenilunio, in quo Luna tum quam maxime Solem admittit, minus ostendit istas vllium vmbras, quam in Quadraturis; et ratio est, guia in Plenilunio Luna cum directe Soli opponitur, directe etiam, et plene eins radios concipit, quamobrem implentur Sole valles, et micant montes, et minus vndique vmbrae est, et apparet.

... Sol enim tune ex obliquo in Lunam vibrans incurrit in montes eleuatos, et cacumina eorum illuminata: ex alia vero parte montium horrescit vmbra ac densatur.

Rogabit aliquis de partibus iis in corpore Luncte protuberantibus, quibus quidem montium nomen indimus, vtrum veri montes sint, vt in terra: Respondemus vna cum Galilaeo de Galiaelis [sic], non tantum veros esse montes, sed aliquos etictm illorum terrenis montibus altiores esse. Id quidem cuipiam durum videbitur dicere et durius probare; quis enim ad eos metiendos dilue vnquam aduolauit? Attamen probatio est in promptu, et quidem manifesta: hoc enim peculiare accidit nostro intellectui, vt eo accedat quo nequaquam oculus peruenire potest. Obseruaui ante, et demonstraui in obscura parte Lunae aliquos colles luce Solis collustratos: signum ergo est colles huuismodi eminere, atque exsurgere supra planum, ac superficiem Lunae: quo posito distantiam, quae ab eorum montium cacumine ad lineam vsque diuisam, ac diametrum est, comparemus cum ipsamet diametro, et reperiemus ad oculum videri ali-quando montes foras erumpere cum distantia aequali fere vigesimae parti diametri Lunae, ita ut mensurata illa prominentia, quae illuminatur, et comparata cum diametro Lunae, quam videmus, contineat ad apparen-dam vigesimam istius partem: vt constat ex hac figura.

In qua redigemus in praxim istam prominentiam, et distantiam, quam habet a diametro Lunae; ac denique videbimus, quae nam sit eius altitudo. Hic, C. A. F. sit circulus maximus globi Lunae, per cuius centrum E ducitur C F, diameter eiusdem Lunae; quam suppono habere cum diametro Terrae eandem proportionem, quam 2 ad 7 quoniam e septem partibus diametri terrae Luna duas tantum possidet. Hoc posito cum diameter Terrae contineat 2000 leucas pauloplus, scilicet tertiam partem sui ambitus (non curando de parte vigesima secunda, quae ab ambitu auferenda erat, ad colligendam diametrum cum omnímoda perfectione) quae circunferentia complectitur fere 6300 leucas, quae summa coalescit ex 360 gradibus, vnicuique gradui 17. leucis cum dimidia attributis, vt constat experientia eorum, qui ab India per oceanum nauigarunt. Cum igitur diameter Terrae contineat fere 2100 leucas, quibus respondent 7000 milliaria Italica, tota C F, Lunae diameter, erit 2000 milliariorum Italicorum, seruata 2000 ad 7000 proportione. Vnde colligit partem vigesimam totius diametri esse 100 milliaria. Suppono ergo C F esse diametrum circuli Lunae maximi (quia eius diminutio erit ínsensibilis). Accipiamus iam distantam vnam a puncto C, quae respondeat vn vigesimae parti C F, et sit punctum A, a quo etiamsi magis distet, quam distare debuerat pars vigesima; nam quod in figura posuerimus longiorem, ferimus vt lineae melius viderentur. Ducatur ita que linea a centro E usque ad A, que erit semidiameter quae que se magis extendens pertingat lineam contingentem D C G, quae linea representat radium Solis illuminantis Lunam in puncto D. Tunc arcus C A vel recta linea C D centum partes continebit, quarum C E mille habet. Summa vero duorum quadratorum D C et C E est 1010000. cui numero aequale est quadratum DE, vt constat ex Euclide [P. 47, L. I] Sicque tota linea E D com plectetur fere 1005, et A D aliquid amplius, quam quatuor Marum partium, ex quibus C F habeat 1000. Hinc sequitur altitudinem A D (quem in Luna representat mons ille preexcelsus, et eminens, qui ocourrit Solis radiis, et qui etiam representat vigesimam partem diametri Lunae, capta distantia, quam habet, a puncto C ad lineam diuisam) aliquanto excedere quattuor milliaria Italica, quod spatium leucam Lusitanam exuperat. In ista altitudine montis huius eminentia conscendit: cum nullus mons in terra altitudinem perpendicularem habeat ad vnam leucam, vt Geometris perspicuum est, etiamsi vt aliquos montes a,scensu superemus multo itinere opus sit ad circumeundum.

Haec mihi satis ad asserendam veritatem prominentiarum, et cauitatum in Luna, quas Authores communiter vocant maculas Lunares: sed bona eorum venha nomine abutuntur. Nam nomen istud, macularum, sua aequiuocatione confundit istas Lunae inaequalitates (quae videntur per Tubum opticum) cum maculis, quae semper, et sine hoc instrumento ab omnibus indifferenter videntur; ergo melius inaequalitates, quam maculas vocabimus. Negue vero mihi insolitum admodum loquendi genus videtur, si appellem montes ac valles prominentias, et concauitates Lunae, vti non est a consuetudine alienum terrae prominentias, ac depressiones vocare montes, ac valles: negue defficiet fluidum corpus instar aeris, quod huiusmodi valles impleat, vt ex infra dicendis constabit. Hic tamen non praetermittam aperire meum animi sensum circa maculas lunares (illas inquam, quas hactenus communiter maculas dixerum, videnturque sine ulla Longispicii opera) mihi nimirum semper visum fuisse illarum aliquas nu l aliud esse nisi corpus aliquod liquidum ac tenue persimile nos tro mari: et ora illius quasi maris habere promontora, sicut nostrum mare habet Caput bonae spaei, vel Fretum Magellanicum, Comorinum, et alia huiusmodi. Praeterea existimo multas ex dictis. Lunae inaequalitatibus, quas videmus Tubo Otpico in quadra turis, vel prope illas nil aliud esse nisi praedictas oras, ac promontoria vt ita dicam maritima, quae cum varient situm respectu partium illuminatarum, varias nobis representant figuras, et inaequalitates, cum portiones orarum illarum illuminentur, non illuminatis maculis, quae propter earum tenuitatem, ac laeuitatem non fiunt nobis adeo visibiles, sicut reliquum corpus quod ob eius asperitatem est magis aptum ad hoc vt cons pico possit. Confirmatur experien tia, guia tunc videntur deficere partes illuminatae Lunae in linea diuisiva lucis a teneb ris, quando macularum aliqua ibi pertingit, vt in figura praeposita apparet.

Apparet, in qua macula E perueniente ad lineam confinii, cum ex suppositione non illuminantur nisi eius ora, et termini, consequenter videntur tum deficere aliae parte: quod ita esse experientia compertum est; et hoc idem de aliis maculis cum proportione dicendum censeo…” (pp. 136-146).

c) Sobre as manchas solares e Cristóvão Scheiner, seu primeiro observador:   

«Cap. VII. De nouis apparentiis, quae in Sole Tubi optici beneficio deprehenduntur.    

In Sole notantur quaedam quasi nebulosa corpora, quae circium Solem feruntur, eique perpetuo adhaerescunt. Haec detigit Tubus opticus, ante oculos viridi vitro, aut rubeo interposito, ne multa Lux ostendat aciem. Aut facilius posita papyro a Tubo aliquantulum distante, donec sphaera Solis appareat, in qua sine dubio solares istae maculae apparebunt. Caeterum multis cum haec res futura sit noua, non loquimur leui fundamento innixi, muitos enim, qui hoc ipsum admittunt Authores grauissimos referemus.              

[Primus sit Illustrissis. Card. Federicus Borromeus  Mediolani Archiepiscopus, cui postulanti egomet quindecim abhinc annis in Collegio nostro Braidensi Mediolani has Solis apparentias ostendi.   

Deinde Ioannes Antonius Maginus, Andreas Chiocus, Angelus Guillus, Octauus Brentonis cum pluribus alijs Italis. Moguntiae Reinondus Ziegler Societatis Iesu ibidem Rector. In Belgio doctissimus vir Simon Haeuinius. In Bohemia Ioannes Kepledus. In Germania Ioannes Peretorius, Ioannes Georgius Brenger, et alii quam plurimi, qui licet in sententiis, harum macularum varient inter se; in eo tamen quod est, et a parte rei existere libenter omnes consonant: sed praesertim Chris-tophorus Grienbergerus e Societate Iesu insignis Mathematicus Romae. Sed, et Paulus Gulden ibidem Romae eiusdern Societatis non vulgaris Mathematicus.] Prae omnibus tamen inter istas Solis maculas, ceu inter vmbras pictura efulsit P. Christophorus Scheiner e Societate item Iesu inclitissimus in Vrbe Mathematicus; quem ideo postremo loco numera-tum volo, quandoquidem ipse pro singulari sua modestia Anonymus, et Apelles post tabulam latere voluit. Verum dum celebrem famam huiusmodi maculis ocultari studet, factus celebrior est: solus enim ac primus reuera ipse nobis visendas praebuit; quidquid aliqui huiusmodi maculis veri Authoris famam obscurare contendam, qui se primos Autho-res haberi volunt. Atque eundem ipsum Authorern macularum solarium illustratiorem efficiet liber alter Mendus in lucem de iisdem maculis, qui vt eruditissimus a pluribus Mathematiciis desideratur; et a me praesertim, qui huiusmodi Solis apparentiis fusius, et eruditius ab obseruatioribus expositis, meam de Coelo doctrinam magis confirmatum iri puto. Interim satis nobis erit in praesentiarum aliquas hic afferre de huiusmodi maculis conclusiones ab eodem Scheinero ohm editas, quibus libenter subscribo.

Prima est istas maculas non in oculo solum versari.

Secunda. Non esse vitium vitri.

Tertia. Non ratione aeris id fieri, negue in ipso aere inueniri. Quarta. Circuire Solem has nubeculas, sine maculas et ab vna parte circunferentiae migrare in aliam.

Quinta. Paulatim ibidem interire, vt in figura representatur. Sexta. Eas non multum distare a sole.

Septima. Eas non debere in Stellarum numero reponi.

Primo quod figuras habeant irregulares. Secundo quod eandem figuram varient. Tertio aum a Sole non multum absint et moueantur magna cum facilitate, oportebat eas rediisse iam aliquoties, quod facere hactenus non sunt visae. Quarto eo quod multae illarum ante,» quam Solis orbem circurnagant, desinant.

De materia autem macularum, non est huius loci discutere: supponimus tamen vt certissimum esse corpora quaedam quae interponuntur inter nos, et Solem, illiusque aliquam partem nobis eclipsent, dum per illius sphaeram transeunt. Voluimus autem tantum istas, quae in Sole videntur apparentias ah authoritate Astronomorum ostendere re ipsa esse veras.

Sed quorsum Authoribus opus est, quando ipsimet experien tia non solum Tubi optici, verum etiam sine illo nostris ipsis oculis huiusmodi irt Sole apparentias conspiciamus? nam si radium Solis capere possis, qui per aliquod angustum foramen transiens recta tendat in albae papyri folium, quod ab eodem foramine ita distet vt solarem ambiturn, cbc sphaerab in se recipiat, atque efformet: continuo, si attente inspexerimus, in papyrum istas discernemus maculas, siue nubeculas Solis. Hoc autem esse certissimum argumentum, quod oculos non fallat Tubus opticus, nemo est qui non videat. Atque haec de Solis apparentiis  diximus, et sit satisc. Nam de motu, atque aliarum qual itatum, quae in huiusmodi maculis reperiuntur, videri poterunt Authores, qui fuse de omnibus. Hic enim pro re nostra sufficere, quae diximus, videntur (pp. 147-150).

Borri não está isolado nos louvores à “descoberta” de Scheiner; sirva apenas de exemplo o testemunho de Descartes, que, anos depois da Collecta astronomica escreveu nos Principes de Philosophie, os quais, redigidos primitivamente em latim e impressos em 1644, foram traduzidos em francês com sua aprovação: De plus, les taches qui paroissent sur la superficie du Soleil, y font aussi leur cours en des plans inclines à celui de l'Ecliptique, de sept degrés ou davantage (au moins si les observations du P. Scheiner sont vraies) et il les a faites avec tant de som, qu'il ne semble pas qu'on doive desirer d'autres que les siennes sur cette matiere (p. 111, art. 35).         

e) Sobre as fases de Vénus e de Mercúrio:

Cap. VIII —De nouis apparentiis in Venere, et Mercurio.

Pene eodem tempore, quo Galilaeus de Galilaeis in aliquibus ciuitatibus obseruauit Telescopio Venerem corniculatam ad instar Lunae.

Alii etiam Mathematici multi Romae, et alibi idem obseruarunt; et quilibet, quem tenuerit videnti cupiditas, quocum que anno, et tempore huius Instrumenti beneficio videbit, atque idem reperiet easdem fere in Venere, quas in Lana mutationes, utpote iam noua, iam plena, iam corniculata, iam dimidia.

Vnde dico infallibiter nos colligere posse de Venere primam eam luce propria carere. Alteram (quod ad propositum nostrum pertinet) alias infra Solem alias supra eundem incedere. Et ratio est, guia cum Venus in ea, qua maxime abest a Sole distantia nunquam amplias distet, quam duobus Zodiaci signis, sequitur, vt si semper infra Solem esset, numquam nobis appareret plena, negue quadrata, aut media; quoniam tum maiorem lacem a Sole recipere non potest, quam Luna, dum tantandem distat; ergo et Venu in maxima sua a Sole distantia solam apparebit corniculata, vt Lana duorum, vel trium dierum, non autem plena, aut media; quod est contra experientiam per Telescopium lactam, vt declarat infra posita figura.

Hic., a, indicet Terram: b, d, c, e, f, Coelum Lunae, vel etiam Veneris infra Coelum Solis, ex Hypothesi falsa quod haec infra Solem suas circunuolutiones conficiat: d, vero sit Venus cum a Sole magis distat, per duo videlicet signa Zodiaci; tunc clarum est, partem Veneris illuminatam a Sole non posse a nobis videri, nisi eo modo, quo videtur Luna, quando est iam duorum, aut trium dierum, et tunc solum comuta, atque vt eam videamus quadratam, aut mediam, necessariurn est, vt accedat ad quadrantem Caeli, c: vt autem appareat tota radians, debet pertin gere eo modo vsque acl f, vt plane aduersetur Soli in oppositione.

Sed illud non ita vsu venit: etenim, vt iam diximus, non discedit a Sole, nisi per interuallum duorum signorum: sequitur ergo Venerem modo superiorem Sole esse, modo inferiorem. Tune enim optime intelligitur. Primo, quomodo Venus dum est in. g. nobis in terra, a, positis lateat, eo quod sub Sole posita nobis partem non illuminatam conuertat, sicuti Luna, quando item est sub Sole in coniunctione. Secundo quomodo item non videatur a nobis dum est in h, ob nimiam vicinitatem, siue coniunctione. Secundo quomodo item non videatur a nobis dum est in h, ob nimiam vicinitatem, situe coniunctionem cum radijs solaribus.

Tertio quomodo in l, et l, semiplena, siue in quadraturis appareat. Quarto denique quomodo in i, et i, cernatur Venus plena, eo quod faciem a Sole illuminatam ad nos in, a, positos conuertat.

Atque vt melius constet, et clarius, quod diximus legatur P. Christophorus Scheiner, qui quidem obseruauit Venerem praeciso tempore coniunctionis suae cum Sole, tum seoundum longitudinem, tum secundum latitudinem iuxta computum Ephemeridum: Quo tempore, si Venus, vt hactenus commsuniter credebatur, stetisset infra Solem, necessario esset futurum, vt corpore suo Solis aliquam partem abscondisset, visaque tunc fuisset maior in ipso Sole macula, quam illae, quae comamniter, vt supra diximus, per Telescopium conspiciuritur: quod secus euenit; nam per totum diem eundem idem Scheiner, ac multi alij Mathematici Solem obseruarunt, nec Venus coniuncta cum Sole est, aut apparituaram fuisse maxirruzm in Sole maculam, quod non contingit aut certe Venerem stetisse, vt vere stetit in parte superiore ipsi Soli; tune enim optime saluatur, Venerem esse in coniunctione vera cum Sole, et tamerz illum nobis ah illa non clipsari, vel maculari; cum tunc Venus non interponatur inter nos, et Solem, sed potius, vt dictum est, superponattur.

Confirmatur hoc idem ex communi Mathematicorum opinione, tum Veterum, tum Recentium qui dicunt Venerem, quotiescum que cum Sole iungitur, aliquando vmbras, et maculas in illo efficere aliquando vero non ita. Vnde Plato, quod istas vmbras non videret, supra Solem collocauit Venerem, cum suis asseclis, quem deinde etiam sequutus est Alpetragnius. Imo et ipse Ptolemaeus nunquam voluit affirmare concursum Veneris cum Sole esse directum vel diametralem. Ac tandem idcirco Clauius in sua sphaera posuit hanc vmbram non fuisse talem, vt in aspectum nostrum cadere posset. Vide Conimbricenses super hac re lib. 2 de Caelo cap. 7. q. 4. et alios Philosophos hic. Quare dubitandum nullatenus est, si Venus infra Solem semper incederet, dum cum ílio concurrit, quin induceret semper aliquam sensibilem vmbram.

Quod autem pessime torquent, aliqui ingenium ad inuenienda diuerticula, dum ex vna parte supponunt pro certo Venerem infra Solem semper versari in proprio suo Caelo, et ex alia parte non possint saluare, quin semper no bis obscuret partem Solis, tunc praesertim, quando adsunt omnia prae requisita; imo et quomodo aliquando hoc fieret, aliquando non: isti, inquam, omnes omne dubium deposuissent, si considerassent Venerem circum Solem moueri, vt voluit Tycho Brahe, et ante illum Copernicus, nec non, et reliqui Mathematici huius tem pori, inter quos Galilaeus in Epistola ad Marcurn Vuelserum fatetur hoc idem sibi a quodam Mathematico dictum, qui illud ipsum de Venere ante 12 annos obseruarat, quo tempore nullus esset adhuc Telescopii vsus, affirmarat que a se, et parente suo conspectam Venerem instar maculae ante Solem; insuper addidit, cum Venus proximior terris incedit, videri sextuplo maior, quam cum remotior a terris graditur.

Caeterum aduertendum est, ipsam Venerem, quando infra Solem est, in sua cum Sole coniunctione non semper inducere Soli defectionem, eo quod non semper reperiatur causa, vel capite Draconis ratione latitudinis suae: quod etiam contingit in nouilunijs, et plenilunijs, in quibus eandem ob causam non semper contingunt Eclipses, vt suo loco dicemus (pp. 150-155).

h) Satélites de Júpiter:

Borri aponta os satélites de Júpiter como um dos descobrimentos então recentes, mas não alude à importância deste descobrimento, nem a Galileu seu descobridor:

Cap. IX. De nouis apparentiis circa Jouem, et Saturnum.

Quicunque Telescopium direxerit, ac nocte serena quidem, non tamen luce Lunae proxime illustrantis locum Jouis, in ipsum Jouem inspexerit, deprehendet eum quatuor exiguis Planetis cinctum moueri (quos ideo Satellites Jouis communiter dicunt) sed non eundem semper situm obtinere; immo breuissimo tempore eum commutare, itct vt modo duos de Planetis illis ab vna parte, duas habeat ab alia: et iam tres habeat hinc, illinc vnum; et alias cum illo vnus tantum videatur, alias duo, alias tres: ita vt modo vnam, modo aliam induat figuram, vt in figura sequenti apparet (p. 157).

i) Sobre as “estrelas” de Saturno:

De Saturno:

Negue Saturnus acret obseruatione, et noua apparentia, ad quem etiam extenditur Longispicium, dummodo sit de perfectioribus, et quo maior fuerit vitri conuexi diameter, et ex consequenti longior Tubus semper melius indagabitur Saturnus. Apparentia est Saturnum apud se duas habere Stellas, vnam ab Oriente, ab Occidente alteram, facta linea parallela cum aequinoctiali, vt referunt Recentiores; qui etiam affirmant eundem situm retinuisse per duos menses, et in eorum fine dispa-ruisse; nec defuere, qui dicerent, has Stellulas ita cum Saturno esse coniunctas, vt non ab eodem Planeta distingui viderentur: attamen reuera sunt distinctae, ac disiunctae sed ita commutantur, vt ipsum Saturnum disformis figurae exibeant, qualem in apposita figura conspicis.

Et cum Saturnos supra nos tanto spatio eleuatus sit, huiusmodi apparentia cognisci plane, et obseruari cum omnibus suis mutationibus adhuc non potuit; sed in dies magis ah Astronomis obseruabitur. Atque haec de nouis Apparentiis satis ad rem nostram. Qui plura volet, legat Authores alios, qui fusius (pp. 158-159).