Com a publicação da Mathematica Demonstratio, Cuyper estabelecera os dados iniciais da polémica: Bredenburgo era ou não ateísta, contaminado por Espinosa? A sua resposta, indicámo-la já, era positiva, e este foi o parecer do pastor calvinista Noël Aubert de Versé, de Abraão Lemmerman e de Oróbio de Castro.
O primeiro, com o pseudónimo de Latinus Serbaltus Sartensis, deu ao prelo o opúsculo Impie convaincu ou Dissertation contre Spinoza dans laquelle on réfute les fondements de son athéisme, Amesterdão, 1684, e neste mesmo ano e na mesma cidade o Latini Serbalti Sartensis Philosophi Christiani vindiciae repetitate, pro divina et humana libertate. Contra Bredenburgios fratres Spinosae discipulos. Dat is: Tweed Verdediging van L. S. S. een Christelyk Philosooph, voor de goddelyke en menschelyke Vryheyt. Tegen de Gelroeders Bredenburgs, discipelen van Spinosa. Uyt het Latyn vertaalt(In-4.° de 20 págs.).
Lemmerman saiu a público com um escrito, cujo título exato não pudemos apurar; sabemos no entanto que ele fez avolumar a polémica, pois Bredenburgo lhe respondeu com o opúsculo Johannis Bredenburgs Noodige Verantwoording op de ongegronde beschuldiging van Abrah. Lemmerman. (Apologia necessária de J. B. contra a acusação sem fundamento de A. L.) Roterdão, 1684 (4.° de 44 págs.), logo seguido de dois opúsculos: Zedig tegenberigt, tot voorstant van Abraham Lemmerman, tegens de onzedige verantwoording van Johannes Br. van Rotterdam. Waarin, op een korke en klare wyze bewezen wordt, dat de gronden, so die by J. B. in zyne Wiskunste Demonstratie, opgestelt zyn, namelyk dat ali veerstandelyk werking, uit zulken hoofden ais hy daarstelt, nootsakelyk is: in kragt dezelve zyn ais die van Benedictus de Spinoza, ende overzulks na de benaminge van deze tegenwoordige Eeuw atheistisch: zonder dat zyne genoemde verantwoording, hem daar in iet te stade komt, J. M. G. V. S., in-4.° de 8 págs., Amesterdão, 1684 (Contradição moral, em defesa de Abraão Lemmerman, contra a apologia imoral de Joham Bredenburgo de Roterdão. Onde, duma maneira breve e clara, se demonstra que as razões, propostas por J. B., na sua Demonstração Matemática, isto é, que toda a atividade intelectual é necessária segundo as suas razões, que estas razões são essencialmente as de B. de Espinosa e, por isso, conforme a denominação do nosso século, ateísticas, sem que a sua «apologia» lhe possa valer nisso), e Een kort bedencking over de stellingen van A. Lemmerman. Van dat Godt een bepaalt stoffelyck lighaam heeft, en geen oorsaack van alie wezentlyckaeyt is: maar nogh een dood, maghteloose, ongeschapen stof van eeuwigheyt nevens hem heeft Door een liefhebber der Waarheyt. 1685, in-4.° de 12 págs. (Breve meditação sobre as proposições de A. L.: De que Deus tem um determinado corpo material, e não é causa de toda a essência: mas ainda tem consigo, desde toda a eternidade, uma matéria morta, sem potência, incriada. Por um amante da verdade).
Do campo metafísico a discussão resvalou fácil e rapidamente para o campo teológico, aliás intimamente ligado àquele. São prova disto os seguintes escritos de Bredenburgo, de amigável polémica com Limborch: Schriftelyke onderhandeling tusschen den Heer Philippus van Limborg, Professor der Remonstrantes, en Iohannes Bredenburg, rakende't gebruik der Reden in de Religie, Roterdão, 1686 (Discussão por escrito entre o Sr. Ph. van L., professor dos Remonstrantes e J. B. acerca do emprego da razão em matérias religiosas), e Korte aanmerkingen op de brieven van P. van Limburg aan P. Smout en N. N. enz. 1686 (Breves observações acerca das cartas de Phil. van Limburg a P. Smout e a N. N.).
Esta famosa polémica, de algum relevo na história das demonstrações matemáticas da existência de Deus e não menos na história dos progressos do espírito libertino e incrédulo, a ninguém afligiu tanto como ao seu involuntário promotor.
Bredenburgo não foi ateísta, nem transigiu nunca com a acusação de ateu. Os seus sentimentos religiosos mantiveram-se sempre firmes; durante a doença que o vitimou, informa Bayle, testemunhou-os tão vivamente que se lhes não pode pôr em dúvida a sinceridade. No íntimo, contudo, sofria do desacordo da dialética da razão com os imperativos do sentimento e julgava dissipá-lo separando a razão da fé, pois assim como «os cristãos acreditam no Mistério da Trindade, que a luz natural não ilumina, assim ele acreditava no livre arbítrio e na religião, embora a razão lhe provasse que tudo acontece por necessidade inevitável».
O contraste da razão e do sentimento dilacerava-lhe o ânimo e muito embora o sentimento primasse na hierarquia de valores da sua vida moral, procurou sinceramente dar-lhe o apoio da razão, recorrendo à conversação dos doutos e submetendo a demonstração à crítica, na esperança de que lhe fossem revelados os paralogismos que a sua argumentação talvez guardasse reconditamente.
Oróbio de Castro foi um dos doutos para quem apelou. Com ele discutiu o seu caso de consciência, ou por outras palavras, a possibilidade metafísica da harmonia da razão e da religião; e porque os colóquios não lhe trouxeram o desejado acordo, Bredenburgo decidiu-se a submeter à apreciação do famoso controversista o texto da Demonstração Matemática. A resposta ou refutação analítica de Oróbio foi impressa com o título: Certamen Philosophicum propugnata Veritatis Divina ac Naturalis adversus Joh. Bredenburg Principia in fine annexa. Ex quibus quod Religio rationi repugnat, demonstrare nititur. Quo in Atheismi Spinosae barathro immersus jacet. Quod Religio?dl rationi repugnans credendum proponit, evidenter ostenditur. « Hac meditabatur Ishak Orobio, Medicinae Doctor Amstelodamensis. Amesterdão, 1684.
Oróbio de Castro faleceu três anos depois da publicação do Certamen Philosophicum, no dia 7 de Novembro de 1687. A sua pena foi fecunda e infatigável; bastaria, porém, este livro para tornar perdurável o seu nome, assim no relato das vicissitudes do espinosismo, como na história mais geral e edificante da teologia polémica.