3) Carta de 29 de Julho de 1641, na qual Descartes agradece a intervenção decisiva de Huygens: «Au reste, Monsieur, ie vous suis extremement obligé de la condition que vous auez fait obtenir à Gillot; elle est meilleure et plus auantageuse que iene luy eusse osé souhaiter; Dieu veuille qu'il s'en rende digne. Il a bien assez d'esprit, mais c'est tout ce dom ie puisse respondre». (Roth, eD.s cit. , p. 157).

A intervenção de Constantino Huygens, devida, como acabamos de mostrar, ao pedido de Descartes, foi feita junto de Tristão de Mendonça Furtado, primeiro embaixador de D.S João IV às Províncias-Unidas, permitindo a cronologia das epístolas cartesianas supor que teve lugar depois da referida convenção de «tregoas e cessação de hostilidades», de 12 de Junho de 1641.

Assinado o contrato, possivelmente na Haia, tudo indica que foi neste ano de 1641 que Gillot chegou a Portugal, onde veio a falecer, em posto de combate, em 1657, no cerco de Olivença. Na roda dos cartesianos neerlandeses constava que fora contratado para ensinar as matemáticas na corte portuguesa. Deste boato se fez eco Lipstorp, no Specimina Philosophiae Cartesianae (Leide, 1653), p. 85: Mons. Chilot, nunc Portugalliae Regis mathematicus , e sem dúvida entreteve com o Infante D.S Teodósio colóquios matemáticos e de aplicação técnica; porém, foi como engenheiro militar, sequaz do método holandês de fortificação, no juízo de Manuel de Azevedo Fortes, no Engenheiro Portuguez, vol. II (Lisboa, 1729), que a sua ação se fez sentir, notavelmente, sem torpezas, nem traições, como provam os abundantes documentos publicados por Cristóvão Aires.