Cólofon: Foy imprimida esta obra a louuor de deus z cõsolaçam dos fieys: nouamente em a çidade nobre de Lixboa: per Germã galharde ëprimidor. por mãdado da serenissima z muito alta senhora ha senhora reynha dona Lianor, a sete dias de Março de mil Z quinhéte z vinte Z tres annos.

A citação imediatamente anterior a Pedro Nunes foi feita por Francisco Faleiro no Tratado dei Esphera y dei arte dei marear: con el regimiêto de las alturas: cõ algüas regias nueuarnite escritas muy necessarias 34, 1535, p. 43, relativamente ao alargamento da teoria tradicional dos “climas” por virtude dos descobrimentos marítimos: De mas destos siete climas Estoflerino autor moderno viédo como allende dellos auia tierra abitada puso octauo clima: el qual conto desde el fin dei septimo hasta en.1xj. grados. Stoefler expôs esta teoria na citada Elucidatio astrolabi..., Parte I, Prop. IX.

P. 11, I. 3: legerina] Entre os escritos que Pedro Nunes leu, deve contar-se o De cosmo graphia, siue mundi sphwra libri V, que faz parte da Protomathesis... (Paris, 1532), de Orôncio Fineu. Por esta razão e, sobretudo, por expor o que então se sabia essencialmente acerca do crepúsculo, transcrevemos a seguinte passagem:

“Quamuis autem ex solarium radiorum undiquaque diffusa reflexione, Sole nondum exorto, Aer incipit splendescere, atque post Solis occasum itidem elucescat: ipsa tamen interualla temporis, ah initio apparitionis radio= solarium ad completum usque Solis exortum, et ab occasu eiusdem Solis ad perfectam tenebrarum obseurationem comprehensa, non diei artificial", sed ipsi nocti ueniunt annumeranda, et crepuscula dieta sunt, quorum matutinum, auroram, siue diluculum: reliquum autem, uespertinum appellare solemus. Contingit autem initium matutini, finisque uespertini crepusculi, secundum uulgares Astronomos, sole 18 partibus Eclipticw sub Horizonte,depresso. Per tantum itaque temporis interuallum matutinum crepuseulum prmcedit ortum Solis, quanta est obliqua 18 graduum locum Solis immediate prweedentium ascensio, pro dato spluerm situ contingens: uespertinum autem post ipsius Solis occasum tanto temporis produci uidetur interuallo, quanta est obliqua descensio 18 pariter graduum ab eodem loco Solis immediate suceedentium. Cum igitur Sol alium et alium in Ecliptica locum adipiscatur, et wquales arcus ipsius Eeliptiew uarias et inmquales pro dato sphmrw situ possidere uldeantur ascensiones: necessum est, eadem crepusculorum interualla, continue ex utraque causa diuersificari, hoc est, nunc breuiora, nunc uero longiora, atque instabilis esse durationis.” (fol. 133 r e v).

P. 11, 1. 3: astrologi] Tem evidentemente o sentido de astrónomo, e não o de astrólogo na significação moderna; por isso se traduziu por “astrónomos”.

Pedro Nunes vituperava a astrologoia judiciária como já notámos, e empregava o termo astrologia com o sentido de astronomia, isto é, de explicação científica e exata (vol. I, p. 192, 11. 29-33, e p. 222, 11. 29-31).

P. 11, 1. 10: gradibus decem et ato] A afirmação era realmente antiga, atribuindo-se a Ptolomeu como dissera Sacrobosco, e vulgarizara-se como tópico assente. Testemunha-o a famosa enciclopédia Margarita Philosophica, edição de Basileia, 1535, fols. 1393-1394:

“De inuentione crepusculi duplicis.

Cum uolueris selim finem crepusculi uespertini, et initium crepusculi matutini: uide cum uenerit gradus solis ad lineam crepusculi occidentalis, et tune est finis eius: et cum ad orientalem, tune est initium. Vel sic. Cum nadir solis uenerit ad 18 gradus almicantarath in oriente, erit finis crepusculi uespertini: et cum uenerit 18 gradus almicantarath in °ocidente, erit initium crepusculi matutini. Vel sume altitudinem alicuius stellw modo dicto, et pone in almicantarath super similem numerum, tune uidebis ubi iaceat gradus solis. Si super fincam crepusculi uespertini, tunc habebis initium noctis, secundum opinionem uulgi oerte. Si autem super lineam ortus, habebis initium diei”.

P. 11, 1. 31: modus] O processo é descrito, por exemplo, por Afonso o Sábio no Libro segundo dell astrolabio redondo:

“Capitolo XVII.

De saber el ponimiento dei crepuscul

et el souimiento deli aluor.”

Si esto quisieres saber. toma la altura de qual estrella quier de las que son puestas en la red. et ponla en su altura. et cata ell oppósito dei grado dei sol. et si cayer sobre ell empontizo.XVIII. grados de la parte de oriente. sepas que el crepuscul es puesto. et si cayer en el.XVIII. grado mesmo. en aquel punto es puesto, et si cayer en menos de.XVIII. aún non es puesto. Et si quisieres saber el souimiento dell aluor. toma ia altura de la estrella. et ponla en so empontizo assí cuemo est dicho. et cata cl oppósito dei grado dei sol. et si cayer sobrei! empontizo.XVIII. de ia parte de °ocidente. en aquel punto sube. et si fuer mas aún. non es souido. et si fuer menos. es ya souido.

Capitulo XVIII.

De saber en quántas oras se pone el crepuscul

ó en quántas oras se sube ell aluor

en qual tiempo quier dei anno.

Quando esto quisieres saber. pon ell oppó sito dei grado dei sol en ell empontizo de.XVIII. de parte de oriente. et cata ai grado dei sol sobre quántas oras et quántos menudos cae. et en tanto será puesto el crepuscul. Et faz con el grado dei sol de ia parte de °ocidente assi cuemo feziste de ia parte de oriente. et sabrás en quanto subrá ell aluor.”

Ver Libros dei saber de astronomia dei Rey D. Alfonso X de Castilla, copilados, anotados e comentados por D. Manuel Rico y Sinobar..., t. II (Madrid, 1863), p. 178. Cf. também as pp. 279 e 281 relativamente ao astrolabio llano.

P. 11, 1. 33: a nobis] Certamente numa das obras perdidas, muito provavelmente no De astrolabio opus demonstratiuum. Ver adiante, hic, a anotação relativa a esta obra.

P. 12, 1. 23: assumptio] Na lógica escolástica designa a menor de um silogismo; aqui, porém, tem a significação de lema, como a conjunção siue prova, e, portanto, a de uma proposição estabelecida com o fim de demonstrar uma proposição ulterior.

Não fizemos a tradução porque a palavra não se generalizou no vocabulário português com sentido lógico ou matemático, ao contrário das línguas francesa, italiana e, sobretudo, da inglesa.

P. 12, 1. 31: Theodosii] Como já notámos acima, cumpre ter presente que Pedro Nunes utilizou uma das edições das Esféricas incorporadas na Sphera mundi... impressas em Veneza, em 1518.

P. 13, 1. 5: Para comodidade, e conforme o uso corrente, abreviaremos na tradução as citações de Euclides.

P. 14, 1. 39: syllogismo] Tem o sentido amplo de raciocínio, e como tal fora já empregue por João Regiomontano: “Triplici ad hoc confitendum inducimur Syllogismo, experimentali scilicet, confutatiuo et rationabili” (In Ptolemxi Magnam Compositionen in Epitomen redacta Nuremberga, 1550, Livro I, “conclusio prima”).

Este sentido amplo ensinava-se nalgumas escolas, v.g. em Coimbra por Diogo de Contreiras: “(...) quam orationem Gra2ci syllogismum dicunt: Latini uero ratiocinationem appellare possunt”, lê-se na p. 3. da Georgij Trapezontij Dialectica octo tractatus continens... Et hos omnes cum scholijs Jacobi a Contreiras Eborensis. Conimbric2e M. D. LI.

P. 15, 1. 27: No texto: “tempornm”.

P. 17, 1. 9: No texto: “qundrante”.

P. 18, 1. 7: Uniformizou-se a grafia “parallelus”, pois no texto ocorre por vezes “paralellus”, como neste lugar.

P. 20, 1. 29: No texto: “Corrolarium”. P. 22, 1. 10: No texto: “commufies”.

P. 22, 1. 22: No texto: “correlarium”. Pedro Nunes emprega por vezes esta forma, assim em latim como em português (ver vol. I, p. 207, 1. 41); é possível que a tivesse colhido em Regiomontano, v.g. no citado Epitome, Livro I, Prop. I.

P. 22, 1. 27: prima pars lemmatis demonstrauit] O Sr. Dr. Duarte Leite observa-nos por carta que esta “referência é inexata. A primeira parte do enunciado do lema nenhuma relação tem com a desigualdade que se diz demonstrada, e esta desigualdade não está explícita na demonstração do lema: aí ela está implícita, e resulta de que a recta aq, intersecção do horizonte oblíquo e do meridiano, faz um ângulo obtuso com fa, e na figura do Apêndice III a recta oK faz um ângulo obtuso com eK”.